斗鸡博弈

斗鸡博弈，顾名思义就是两只公鸡狭路相逢，谁也不服谁，就开始掐，你咬我一口，我蹬你一脚。但是，如果是都照死掐，结果就是两败俱伤。这只鸡眼被啄瞎，那只鸡腿被掐折。那么，这次斗鸡即使决出胜负，也没有了意义。所以，斗鸡博弈里存在两个均衡点。这两个均衡点是以数学家纳什的名字命名的——纳什均衡点。均衡点的位置就是一方胜利，前进一步，一方退缩，做一些让步。点不再是居中了，而是黄金分割。因为两败俱伤肯定是双方都不愿意选
择的结果，双方都希望能在自己损失最少的情况下得到最多。所以，最佳的结果是一方强硬小胜，而另一方则妥协小败。这时候，双方都会自觉遵守纳什均衡，这也是斗鸡博弈的最优策略。 ^[1]

试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。支付矩阵如下：

鸡乙/鸡甲 前进 后退

前进 (-2，-2) (1，-1)

后退 (-1，1) (-1，-1)

上表中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1的支付，赢得了面子，而后退的公鸡获得-1的支付，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的支付。当然表中的数字只是相对的值。

这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退。但关键是谁进谁退？一博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则任何人无法预测出一个结果来。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。

汉军立皇帝的过程，就是一个斗鸡博弈的过程，并不是刘和刘玄之间的斗鸡博弈，而是汉军里面的宗室子弟力量和绿林军力量的博弈。双方都希望能找到一个代表和维护自己最大利益的人，让这个人来当皇帝。按照《后汉书》记载，在立皇帝的时候，也有不少人认为刘　很合适，但是绿林军希望立刘玄：

（绿林军）乐放纵，惮伯升威明而贪圣公懦弱，先共定策立之。（《后汉书》卷一四《刘　传》）

斗鸡博弈在生活中也是普遍存在的,在大学里面,经常要进行团队合作,往往对考试成绩不在乎并表示“鱼死网破”的同学可以轻松的获得搭便车的机会，因为重视学习、重视成绩的人在团队中更没有理由的把作业做好。

这样的例子充斥在社会中，往往没有无理取闹的人、发疯闹事的人在发生纠纷以后更容易震慑住理性的人。

综合上面的例子，高承远认为，斗鸡博弈在很大程度上强调了一种“机会成本”的概念，一个有更多机会成本丧失的人往往表现的更加的理性，更加的拘束，更加的患得患失，而几乎没有什么机会成本的人往往在生活中更加的肆无忌惮。

一个简单的例子就是，在公路上发生了交通事故，一个无赖和一个书生进行理论，由于时间成本不一样，斗鸡博弈是很容易产生的，最后的结果往往是一个：秀才遇到兵，有理说不清。

斗鸡博弈强调的是，如何在博弈中采用妥协的方式取得利益。高承远觉得，如果双方都换位思考，它们可以就补偿进行谈判，最后造成以补偿换退让的协议，问题就解决了。博弈中经常有妥协，双方能换位思考就可以较容易地达成协议。考虑自己得到多少补偿才愿意退，并用自己的想法来理解对方。只从自己立场出发考虑问题，不愿退，又不想给对方一定的补偿，僵局就难以打破。 ^[2]