内容

经济生产批量

2020-08-10 16:08 浏览:679
经济生产批量的概述
  经济生产批量(Economic Production Lot, EPL)又称经济生产量(Economic production quantity,EPQ)。由于生产系统调整准备时间的存在,在补充成品库存的生产中有一个一次生产多少最经济的问题,这就是经济生产批量。在经济订货批量模型中,相关成本最终确定为两项,即变动订货成本和变动储存成本,在确定经济生产批量时,以生产准备成本替代订货成本,而储存成本内容不变。
  经济生产批量是生产中大量使用的模型,在包装企业中,经济批量生产应用比较广泛。即便像包装机械的组装中,也有部分工作是进行批量生产的。这主要是因为,在确定的条件下,生产某个零部件的实际产量超过该零部件的使用量,只要生产持续不断的进行,库存就会不断增加。在生产周期中,库存的形成速度是生产率和使用率的差值。
经济生产批量模型的假设条件
  EPL模型的假设条件:
对库存系统的需求率为常量;一次订货量无最大最小限制;采购、运输均无价格折扣;订货提前期己知,且为常量;用生产准备费用替代采购中的订货费用;维持库存费是库存量的线性函数;不允许缺货;需要连续补充库存。 经济生产批量模型的图示
  Image:经济生产批量模型.jpgngdesc="/wiki/Image:%E7%BB%8F%E6%B5%8E%E7%94%9F%E4%BA%A7%E6%89%B9%E9%87%8F%E6%A8%A1%E5%9E%8B.jpg" />
  图中:P为生产率;d为需求率(d<P);T为生产时间;Imax为最大库存量;Q为生产批量;RL为订货点;LT为生产提前期,D—年总需求量,TC—年总成本,S—每次生产的生产准备费,H—单位货物每年的存储成本;
经济生产批量的计算
I_{max}= t_p\times(P-d)=Q(P-d)/P
  而Q=pt,tp = Q / p,
  故Imax = tp(Pd) = (Q / p)(Pd) = Q(1 − d / P)
  根据EOQ的总费用公式,可得
  F=F_1+F_2=I_{max}H+(\frac{D}{Q})S=H(1-\frac{d}{p})Q/2+(\frac{D}{Q})S
  对上式求导,可得:
  \frac{dF}{dQ}=\frac{1}{2}H(1-\frac{d}{p})-\frac{D}{Q^2}S
  \frac{dF}{dQ}==0,Q^*_p=\sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/P)}},Q^*_p为经济生产批量。
">编辑] 经济生产批量实例分析
  例:根据预测,市场每年对x公司的产品需求量为10000个。一年按250个工作日计算,平均日需求量为40个。该公司的13生产量为80个,每次生产准备费用为100元,每年单位产品的库存费用是4元。试确定其经济生产批量。
  解:由公式可得,经济生产批量
  Q^*_p=\sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/P)}}=\sqrt{\frac{2\times1000\times5}{4\times(\frac{40}{80})}}=1000个
  在上述的经济生产批量Q^*_p中,有两个特例:
  (1)当p》d或d=0时,Q^*_p=\frac{2DS}{H}等,这就是基本EOQ模型,可见Q^*_p更具有一般性。
  (2)当P=d时,Q^*_p=∞,这对应的是大量生产方式。EOQ模型对分析问题十分有用。一般来说,每次生产准备费H越大,则经济生产批量就应该越大;单位维持库存费日越大,则经济生产批量就应该越小。例如,在机械加工行业,毛坯的生产批量通常大于零件的加工批量。这是因为毛坯生产的准备工作比零件加工的准备工作复杂,而零件本身的价值又比毛坯高,从而零件的单位维持库存费就较高。
相关条目经济订货批量模型价格折扣模型 参考文献
  1. ↑ 弯红地.企业经营管理.西南财经大学出版社,2008.9.


推荐阅读