洛伦兹曲线
洛伦兹曲线（Lorenz curve），也译为“劳伦兹曲线” 。为了研究国民收入在国民之间的分配问题，美国统计学
洛伦兹曲线家M.O.洛伦兹提出的了著名的洛伦兹曲线。它先将一国人口按收入由低到高排队，然后考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。将这样的人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，即得到洛伦兹曲线。图中横轴OH表示人口（按收入由低到高分组）的累积百分比，纵轴OM表示收入的累积百分比，弧线OL为洛伦兹曲线。
通过络伦兹曲线，可以直观地看到一个国家收入分配平等或不平等的状况。整个的洛伦兹曲线是一个正方形，正方形的底边即横轴代表收入获得者在总人口中的百分比，正方形的左边即纵轴显示的是各个百分比人口所获得的收入的百分比。从坐标原点到正方形相应另一个顶点的对角线为均等线，即收入分配绝对平等线，这一般是不存在的。实际收入分配曲线即洛伦兹曲线都在均等线的右下方（如吉尼系数解释中的图）。洛伦兹曲线就是，在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。
意义洛伦兹曲线的弯曲程度有重要意义。一般来讲，它反映了收入分配的不平等程度。弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然。特别是，如果所有收入都集中在一人手中，而其余人口均一无所获时，收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL.另一方面，若任一人口百分比均等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45度线OHL。
一般来说，一个国家的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间。相应的洛伦兹曲线，既不是折线OHL，也不是45度线OL,二十项途中这样向横轴突出的弧线OL，尽管突出的程度有所不同。
基尼系数1．洛伦兹曲线的弯曲程度反映分配的不平等程度，洛伦兹曲线弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之，洛伦兹
洛伦兹曲线图曲线弯曲程度越小，收入分配越平等。
2．如果任一人口的百分比均等于其收入的百分比，即人口累计百分比等于收入累计百分比，这时洛伦兹曲线为正方形对角线，这是完全平等的收入分配。
3．如果所有收入都集中在一个人手中，其余人口一无所有，显然，这时洛伦兹曲线为图中对角线下三角形的两个直角边，这是完全不平等的收入分配。
基尼系数
基尼系数是意大利统计学家基尼根据洛伦兹曲线提出的一个衡量分配不平等程度的指标。计算公式为：
A
基尼系数= ————
A+B
当A等于零时，基尼系数为零，表明收入分配处于绝对平均状态，；当B等于零时，基尼系数为1，表明收入分配处于绝对不平均状态。实际基尼系数总是在零和1之间，其数值越小，表明收入分配越平均；反之，则越不平均。经济学家根据一些国家经济发展的经验，认为吉尼系数高低同经济发展的水平相关。
将洛伦兹曲线与45度线之间的部分A叫做“不平等面积”，当收入分配达到完全不平等时，洛伦兹曲线成为折线OHL，OHL与45度线之间的面积A+B叫做“完全不平等面积”。不平等面积与完全不平等面积之比，成为基尼系数，是衡量一国贫富差距的标准。基尼系数G=A/(A+B).显然，基尼系数不会大于意，也不会小于零。
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关于洛伦兹曲线和基尼系数的一点注记 - 北京大学学报：自然科学版 - 陈奇志，陈家鼎。
基于对数正态分布的洛伦兹曲线与基尼系数 - 数量经济技术经济研究 - 成邦文
关于洛伦兹曲线的几点理解—与刘泽仁同志商榷 - 山西统计 - 曹洪彬
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谈空间罗伦兹曲线在人口地理研究中的应用 - 枣庄师专学报 - 鲁峰
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洛伦兹力到底做不做功 - 物理教学探讨：中学教学教研专辑 - 杨朝平 参考资料
[1] 价值中国 http://www.chinavalue.net/Wiki/showcontent.aspx?TitleID=202100&cid=195537
[2]知识词典 http://www.dic123.com/pd_371fd099-2e71-4f78-bfbb-39ee85fd39a7.html
